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Exercícios sobre distância entre dois pontos

Exercícios sobre distância entre dois pontos

Distancia entre pontos

A seguir confira os exercícios sobre distância entre dois pontos, recomendamos que você acesse a aula sobre o assunto em Aula sobre distância entre dois pontos.

1) Calcule a distância entre os pontos A(-2,3) e B(1,5).

2) (UFRGS) Se um ponto P do eixo das abscissas é equidistante dos pontos A(1,4) e B( -6,3), a abscissa de P vale:

a) -2

b) -1

c) 0

d) 1

e) 3

3) (UFRGS) A distancia entre os pontos A( -2,y) e B(6,7) é 10. O valor de y é

a) -1

b) 0

c) 1 ou 13

d) -1 ou 10

e) 2 ou 12

4) (UFSC) Um ponto material móvel P(-2 + t, 4t/3 + 2) desloca-se no plano cartesiano e suas coordenadas variam em função do tempo  t (t ≥0).  A distância percorrida pelo ponto material móvel entre o ponto  A  para t = 0  e o ponto  B  para  t = 6, é:

 

Confira as resoluções clicando no link abaixo:

EXERCÍCIOS SOBRE DISTÂNCIA ENTRE PONTOS

 

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Comentários

Orestes tem 35 anos e é professor de matemática desde os 17 anos, criador dos sites PenseVestibular e Matemática de Graça, um apaixonado por tecnologia que tem certeza que "você é o que você compartilha"!

31 Comments

  1. Essa coisa de equidistância estava confundindo minha cabeça nos exercícios de geometria analítica. Obrigado, você me ajudou muito.

  2. Não consigo resolver a questão número 2… Vai ser usado a fórmula de bhaskara ne?

  3. Adorei,obrigada..Ajudou muito..Resolvi todas menos a segunda..Não entendi muito bem.Não sei se é pq tinha que usar Produtos notáveis ou seila.

  4. a questao 1 está errada… to quebrando a cabeça com isso, e eu achava q a que eu fiz tava crto eu tinha certeza :/

    • Oi Kaelison.
      Talvez você esteja cometendo algum equívoco, porque a resolução está correta.

      Acredito que pode ser algo relacionado ao fato de que conforme explicado no video (veja em http://matematicadegraca.com.br/geometria-analitica/aula-sobre-distancia-entre-dois-pontos), não há necessidade de respeitar uma ordem específica de abscissas e ordenadas em questões desse tipo.

      Sugiro que assista o video!
      Bom estudo.

      • a questão 1 realmente está errada a resolução foi calculada com a fórmula errada ao invés de (xb-xa)² + (yb-ya)² que é a “correta” pois os valores serão diferentes se eu não respeitar a ordem. Fórmula é fórmula , devemos segui-la

        • Olá Rafael!

          Realmente a questão não está errada!
          Como já expliquei em outros comentários como os elementos da expressão mencionada estão elevados ao quadrado não há nenhuma diferença no resultado.
          Recomendo que assista ao video referente a esta aula em lá mostramos que não há nenhuma diferença!
          Bom estudo!

  5. olá Alessandro, queria sber co se resolve a seguinte questão:
    calcule a distância entre dois pontos A(-2,3) e B(1,5).

  6. os pontos P(x, y) tais que [ x ] + [ y ] = 4 constituem:
    a) um par de retas
    b) um par de semi-retas
    c) o contorno de um quadrado
    d) quatro retas paralelas
    e) o contorno de um triângulo

    • Oi Nathan.

      Se a expressão for |x| + |y| = 4 (leia-se módulo de x + módulo de y igual a 4), temos o contorno de um quadrado, pois teremos quatro retas diferentes que são:

      x + y = 4
      x – y = 4
      -x + y = 4
      -x – y = 4

      Se você esboçar o gráfico destas retas verá que definimos o contorno de um quadrado.
      Bom estudo!

  7. Nao entendi na resoluçao do exercicio 2, o porq de 2x, nem de 12x.

  8. achei que a resolução da questão 1 está errado a formula correta da questão ñ seria xb-xa + yb-ya ?

  9. muito legal! so n entendi,o porque do 14y na resolução de (y-7)²

    • Oi Isa, o que temos é um produto notável e nele temos quadrado do 1º, menos 2 vezes o 1º vezes o 2º, mais o quadrado do 2º, deste processo veio o 14y.
      Bom estudo!

  10. Na resolução 2.
    no finalzinho não é -15x ?

  11. Amei as questões mas preciso de ajuda em uma questão simples mas que estou tendo dificuldades. Distância entre os pontos M(0,-2) e N(raiz de 5, -2)

  12. Interessante! Porém acho que a resolução de 1º questão esteja errado

  13. Achei interessante

  14. A correção da 3 esta errada, pois no lugar de +13 é -13.

  15. Olá Alessandro. Gostaria de saber como posso resolver a seguinte questão

    A respeito de um triângulo abc, sabe-se que m(3/2,1) é o ponto médio de bc, dab=5, dac=6 e c(1,-1). Determine as coordenadas do ponto a sabendo que sua abscissa é positiva e sua ordenada é negativa.

    Desde já agradeço a atenção.

  16. a correção da questão número três está errada…

  17. De onde veio aquele 12x na questão 2° eu estou quase endoidando aqui pra saber!

    • Oi Valter.
      Aquele 12x é proveniente do produto notável de onde temos quadrado do primeiro, mais duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo.
      Bom estudo!

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