14 questões de matemática para testar seus conhecimentos

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Na lista a seguir temos 14 exercícios de assuntos variados, vamos falar de logaritmos, matrizes, inequações, geometria plana e espacial, progressões aritmética e geométricas, probabilidades, análise combinatória  e tudo isso com as resoluções passo a passo.

Mas deixe para olhar as resoluções somente depois de tentar!!!

Vamos lá! Bom estudo!

1) A soma de todas as soluções da equação log\left ( cosx \right )+log\left ( senx \right )=\frac{1}{2}.log3-2.log2, que pertencem ao intervalo (0,90˚), é igual a:

a) 60˚

b) 30˚

c) 90˚

d) 180˚

e) 120˚

Resolução

(clique nas imagens para ampliar)

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2) O conjunto de números reais que representa a intersecção entre os domínios das funções f(x)=\sqrt{-2x^{2}-6x+8} e g(x) = log(x +2) é um intervalo:

a) aberto à direita e fechado à esquerda

b) aberto nos dois extremos.

c) fechado nos dois extremos.

d) infinito.

e) aberto à esquerda e fechado à direita.

Resolução

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3) Se a sequência (x, y -1, 7x) formar, nesta ordem, uma progressão aritmética e a sequência (y, x +1, x -1) formar, nesta ordem, uma progressão geométrica, então o produto entre as razões dessas progressões é igual a:

a) -12

b) 9

c) -1/3

d) 1/9

e) 2

Resolução

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4) O projeto de uma casa é apresentada em forma retangular e dividido em quatro cômodos, também retangulares, conforme ilustra a Figura 3. Sabendo que a área do banheiro(wc) é igual 3m^{2} e que as áreas dos quartos 1 e 2 são, respectivamente, 9m^{2} e 8m^{2}, então a área total do projeto desta casa, em metros quadrados, é igual a:

questao15

a) 24

b) 32

c) 44

d) 72

e) 56

Resolução

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5) Considere a matriz A=\begin{pmatrix} 1 & 2\\ a & 1 \end{pmatrix}, com a\in \mathbb{R}. O conjunto solução da inequação \left | det(A^{2}-A) \right |\leqslant 4a^{2} é:

Resolução

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6) Se as retas de equações x+ 2y = – 6 e 6x+ y = 8 se interceptam no centro de uma circunferência de raio unitário, a equação dessa circunferência é:

Resolução

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7) O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação y = -40x² + 200x Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. A altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar corresponde, respectivamente, a:

a) 6,25 m, 5s
b) 250 m, 0 s
c) 250 m, 5s
d) 250 m, 200 s
e) 10.000 m , 5s

Resolução

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8)Uma bola de sorvete tem 6 cm de diâmetro. Ao ingerir 20 bolas de sorvete, uma pessoa consumirá, em litros, aproximadamente:

(Obs.: Considerar que:

1) a bola de sorvete é perfeitamente esférica.

2) p = 3,14

3) o volume fundido é 50% menor que o volume da bola do sorvete)

 a) 9,04

b) 0,904

c) 3,4

d) 1,13

e) 0,0113

Resolução

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9) Entre 9h e 17 h, Rita faz uma consulta pela internet das mensagens de seu correio eletrônico. Se todos os instantes deste intervalo são igualmente prováveis para a consulta, a probabilidade de ela ter iniciado o acesso ao seu correio eletrônico em algum instante entre 14h35min e 15h29min é igual a

a) 10,42%.

b) 11,25%.

c) 13,35%.

d) 19,58%.

e) 23,75%.

Resolução

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10) O reservatório de água, esquematizado na figura, é constituído de um cilindro de 1 m de raio e 3 m de altura e de um tronco de cone, de 2 m de altura e cujo raio da base maior é igual a 2 m. A capacidade, em litros, deste reservatório quando cheio é aproximadamente:

Considere π = 3,1 e V_{tronco}=\frac{\pi h}{3}.\left [ R^{2} +R.r+r^{2}\right ]

questao21

a) 23,76

b) 237,6

c) 23760

d) 237460

Resolução

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11) O gráfico da função f(x)= |x+1|+ 2 é:

Resolução

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12) Dividindo o polinômio p(x) por d(x) = x² + 1, encontram-se o quociente q(x) = x + 3 e o resto r(x) = -7x – 11. Então a soma de todas as soluções da equação p(x) = 0 é igual a:

Resolução

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13) Um poupador depositou na caderneta de poupança a quantia de R$ 100 000,00, no dia primeiro de março. Sabendo que a taxa de remuneração é constante e igual a um por cento ao mês, e que o resultado final obtido é dado pela fórmula V=P.\left ( 1 + \frac{i}{100} \right )^{n}, em que P é o valor inicial depositado, i é a taxa de remuneração e t é o tempo, então o valor V, após 5 meses, é:

a) \left ( \frac{101}{100} \right )^{5}

b) \left ( \frac{101}{10} \right )^{5}

c)\frac{101^{5}}{10^{6}}

d) \left ( \frac{1,01}{10} \right )^{5}

e) 101^{5}

Resolução

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14) Um encontro científico conta com a participação de pesquisadores de três áreas, sendo eles: 7 químicos, 5 físicos e 4 matemáticos. No encerramento do encontro, o grupo decidiu formar uma comissão de dois cientistas para representá-lo em um congresso. Tendo sido estabelecido que a dupla deveria ser formada por cientistas de áreas diferentes, o total de duplas distintas que podem representar o grupo no congresso é igual a

a) 46

b) 59

c) 77

d) 83

e) 91.

Resolução

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Fonte Imagem de capa

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